Qu’est-ce que la modélisation statistique bayésienne ?
L’approche bayésienne est caractérisée par le fait de traiter chaque entité (variables observées, paramètres du modèle, données manquantes, etc.) comme des variables aléatoires caractérisées par des distributions. Dans une analyse bayésienne, chaque entité inconnue se voit assignée
une distribution a priori qui représente notre état de connaissance avant d’observer les données. Une fois que les données ont été observées, le théorème de Bayes est utilisé pour mettre à jour la distribution a priori, nous permettant d’obtenir une distribution a posteriori.
Les distributions a posteriori sont le but de nos analyses. Elles peuvent être résumées par des valeurs ponctuelles ou des intervalles et interprétées directement par un raisonnement probabiliste.
Cette approche bayésienne se différencie de l’approche traditionnelle fréquentiste, qui constitue actuellement la majorité des formations proposées à la fois philosophiquement et en pratique.
Un des avantages de l’approche bayésienne est qu’elle permet à l’analyste de résoudre des problèmes difficiles voire impossibles pour l’approche fréquentiste traditionnelle.
Au fil des exemples proposées, nous réaliserons que même dans des situations de modélisation simples, l’approche bayésienne permet un raisonnement probabiliste qui est plus naturel et flexible que la machinerie inférentielle de l’approche fréquentiste. La modélisation statistique bayésienne et l’inférence bayésienne représentent une alternative attirante aux approches fréquentistes en ce qu’elles offrent un cadre cohérent à la modélisation statistique, permettant de construire et fitter des modèles complexes, intepréter les résultats, faire des inférences et représenter l’incertitude.
L’enseignement comprend des exposés théoriques de deux heures et de travaux pratiques en langage R, dans l’environnement RStudio.
